(1) MENDOZA PACHECO, PEDRO GABINO (2005); Análise Numérica do Fluxo e da Estabilidade de uma Pilha de Lixiviação de Minério de Cobre; Universidad Católica del Río
Producto de las limitaciones del método de equilibrio límite para la estabilidad de taludes, surgen métodos que evitan hipótesis como el de adoptar cierta geometría de la superficie de falla, métodos que incluyen relaciones esfuerzo-deformación de los diversos suelos de un talud. Dentro de estos métodos destaca el método de elementos finitos (MEF).
Clough & Woodward (1967) introdujeron el MEF a la ingeniería geotécnica al examinar el comportamiento de un dique de tierra usando una ley constitutiva no lineal, fue así que se convirtió en una herramienta potencial para analizar el comportamiento de los materiales en al mecánica de suelos. En 1969 Kulhawy et al. Realizaron análisis de estabilidad de taludes utilizando el MEF.
Existen dos métodos de análisis por medio de elementos finitos:
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Método directo
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Método indirecto
Método directo: “La simulación del colapso”
Utilizado por investigadores como Zienkiewics et al. (1975), Naylor (1982), entre otros. Este método se basa en la localización de la superficie potencial de falla para posteriormente calcular el factor de seguridad global.
La simulación de la falla se determinará a través de la reducción progresiva de los parámetros de suelo resistentes, o alternativamente por el aumento de la sobrecarga del suelo. . En el último caso el factor de seguridad está en función de la carga y deberá interpretarse como el coeficiente que va a aumentar la carga para que se genere la falla en el suelo.
La reducción de los parámetros de resistencia del suelo (suelo seco o saturado) está dado por.
Donde M es el parámetro utilizado para reducir los valores de tgФ y c en sucesivos análisis no lineales por MEF hasta la falla del talud cuando M = FS (Factor de seguridad global).
Esta técnica de simulación de colapso depende de un esquema numérico empleado en el análisis por EMF, mediante la solución con un sistema de ecuaciones no lineales (Método de la rigidez tangente, método de Newton-Raphson, método de Newton-Raphson modificado, método de la longitud de arco, etc). De acuerdo con el sistema de ecuaciones utilizados, la no convergencia de la solución numérica determinaría el colapso del talud o puede estar asociado a la dificultad numérica del propio algoritmo utilizado en la solución del sistema de ecuaciones, lo que requeriría un incremento de carga más pequeño y un número mayor de iteraciones para conseguir la convergencia numérica.
Método Indirecto: Equilibrio límite mejorado
Este método fue propuesto por Brown & King (1966). En este método la zona de tensión es calculada inicialmente mediante un análisis de elementos finitos y seguidamente se calcula el factor de seguridad global utilizando el método de equilibrio límite.
La diferencia con el método directo es que aquí no se requiere de un gran esfuerzo computacional, variándose repetidamente los parámetros de resistencia del material hasta que se produzca la falla o incluso una relación constitutiva elasto-plástica y pueden considerarse relaciones de tensión deformación tan simples como los modelos lineales o hiperbólicos. El factor de seguridad global es calculado de la misma manera que el método tradicional de equilibrio límite.
Las figuras 1 y 2 muestran el método de manera práctica. La superficie potencial de deslizamiento AB se observa en la figura 1, la variación de la resistencia del esfuerzo cortante (s) está representada por la línea anaranjada, mientras que la distribución de esfuerzos cortante actuantes está representada por la línea roja en la figura 2. Ambas distribuciones a lo argo de la superficie AB han sido calculada utilizando elementos finitos. En la figura 2 se observa que en la zona cercana al pie del talud el esfuerzo cortante actuante a alcanzado el valor de la resistencia cortante del suelo por lo que se genera como de observa en la figura 1 una región de plastificación.
Fig1. Esfuerzos actuantes en la superficie potencial de falla (1)
Fig2. Distribución de los esfuerzos cortantes (s y τ) a lo largo de la superficie potencial de falla (de A a B) (1)
Luego para la determinación del factor de seguridad se utiliza la siguiente expresión:
Donde:
